Question

由內(nèi)壁光滑的細(xì)管制成的直角三角形管道ABC安放在豎直平面內(nèi)，BC邊水平，AC管長5m，直角C處是小的圓弧，∠B=37??。從角A處無初速度地釋放兩個光滑小球（小球的直徑比管徑略小），第一個小球沿斜管AB到達(dá)B處，第二個小球沿豎管AC到C再沿橫管CB到B處，（已知，管內(nèi)無空氣阻力，取g=10m/s²）求

兩小球到達(dá)B點時的速度大小之比

兩小球到達(dá)B點時的時間之比

Answer 1

（1）1：1      （2）1：1  

   

解析:

（1）設(shè)AC長為，小球到達(dá)B點時的速度為，根據(jù)機械能守恒定律，

           ……………（3分）

        所以……………（2分）

      可見小球的速度只與高度有關(guān)，與路徑無關(guān)，

       ……………（3分）

 （2） 第一個小球的運動時間由  定    ……（1分）

        根據(jù)牛頓第二定律  得……（1分）

       故……（1分）

     第二個小球在豎管中的運動時間由    得……………⑤（2分）

     第二個小球在橫管中做勻速直線運動，運動時間由定…………（1分）

    所以…………（2分）

    所求

該比值與h及g的取值無關(guān)