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如圖所示，A、B質量分別為mA=1kg，mB=2kg，AB間用彈簧連接著，彈簧彈性系數k=100N/m，輕繩一端系在A上，另一端跨過定滑輪，B為套在輕繩上的光滑圓環(huán)，另一圓環(huán)C固定在桌邊，B被C擋住而靜止在C上，若開始時作用在繩子另一端的拉力F為零，此時A處于靜止且剛沒接觸地面�，F用恒定拉力F=15N拉繩子，恰能使B離開C但不能繼續(xù)上升，不計摩擦且彈簧沒超過彈性限度，求

       （1）B剛要離開C時A的加速度,并定性畫出A離地面高度h隨時間變化的圖像

       （2）若把拉力F改為F=30N，則B剛要離開C時，A的加速度和速度。

解：

（1）B剛要離開C的時候，彈簧對B的彈力N= mB g

A的受力圖如右圖，由圖可得：

aA==15m/s2

A物體的運動為簡諧運動，平衡位置為A所受合力為零的位置，即h=F/k=0．15m

所以振幅L=0．15m，

所以h=L-Lcos

（2）當F=0時，彈簧的伸長量X1=mAg/k=0．1m

當F=15N，且A上升到最高點時，彈簧的壓縮量X2=mBg/k=0．2m

所以A上升的高度h= X1+ X2=0．3m

A上升過程中：Fh=mAgh+△Ep

所以彈簧彈性勢能增加了△Ep=1．5J

把拉力改為F=30N時，A上升過程中：Fh-mAgh-△Ep=mBV2

得V=3m/s

a==0

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（1）B剛要離開C時A的加速度；
（2）若把拉力改為F′=30N，則B剛要離開C時，A的加速度和速度．

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