Question

（2011?淮安三模）低碳、環(huán)保是未來汽車的發(fā)展方向．某汽車研發(fā)機構在汽車的車輪上安裝了小型發(fā)電機，將減速時的部分動能轉化并儲存在蓄電池中，以達到節(jié)能的目的．某次測試中，汽車以額定功率行駛一段距離后關閉發(fā)動機，測出了汽車動能E_k與位移x的關系圖象如圖，其中①是關閉儲能裝置時的關系圖線，②是開啟儲能裝置時的關系圖線．已知汽車的質量為1000kg，設汽車運動過程中所受地面阻力恒定，空氣阻力不計．根據圖象所給的信息可求出（　　）

A．汽車行駛過程中所受地面的阻力為1000N

B．汽車的額定功率為80kW

C．汽車加速運動的時間為22.5s

D．汽車開啟儲能裝置后向蓄電池提供的電能為5×10⁵J

Answer 1

分析：關閉儲能裝置時，根據動能定理求解汽車所受地面的阻力．在5-7m過程中汽車做勻速直線運動，牽引力等于阻力，求解汽車的額定功率．根據動能定理求解加速運動的時間，其中牽引力的功為Pt．由能量關系分析汽車開啟儲能裝置后向蓄電池提供的電能．

解答：解：
A、對于圖線①，根據動能定理得：-fx=0-E_k，得到f=

Ek

x

=N=

8×105

(11-7)×102

N=2×10³N．故A錯誤．
B、設汽車勻速運動的速度為v，則有E_k=

1

2

mv2得，v=

2Ek m

=40m/s，汽車的額定功率為P=Fv=fv=2×10³×40W=80kW．故B正確．
C、對于加速運動過程，根據動能定理得：Pt-fS=E_k2-E_k1，得到t=

Ek2-Ek1+fS

P

=

(8-5)×105+2×103×5×102

8×104

=16.25s．故C錯誤．
D、根據功能關系得到：汽車開啟儲能裝置后向蓄電池提供的電能為E=E_k-fS=8×10⁵J-2×10³×1.5×10²J=5×10⁵J．故D正確．
故選BD

點評：本題是汽車的起動問題，根據動能定理求解阻力和加速運動的時間．汽車勻速運動時，牽引力與阻力平衡．