Question

11．為測量木塊與木板間的動摩擦因數(shù)，將木板傾斜，木塊以不同的初速度沿木板向上滑到最高點后再返回，用光電門測量木塊來回的速度，用刻度尺測量從光電門向上運動的最大距離．為確定木塊向上運動的最大高度，讓木塊推動輕質(zhì)卡到最高點，記錄這個位置，實驗裝置如圖1所示．
（1）本實驗中，下列操作合理的是ACD．
A．遮光條的寬度應(yīng)盡量小些
B．實驗前將輕質(zhì)卡置于光電門附近
C．為了實驗成功，木板的傾角必須大于某一值
D．光電門與輕質(zhì)卡所能達到的最高點間的距離即為木塊向上運動的最大距離
（2）用螺旋測微器測量遮光條的寬度，如圖2所示讀數(shù)為3.700mm．

（3）改變木塊的初速度，測量出它向上運動的最大距離與木塊來回經(jīng)過光電門時速度的平方差，結(jié)果如表所示，試在圖3中坐標紙上作出△v²-x的圖象．經(jīng)測量木板傾角的余弦值為0.6，重力加速度取g=9.80m/s²，則木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為0.010（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

序號	1	2	3	4	5
x/m	16.0	36.0	60.0	70.0	88.0
△v2/（m2•s-2）	0.04	0.09	0.15	0.19	0.22

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗步驟與實驗原理分析答題；
（2）螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器示數(shù)；
（3）應(yīng)用描點法作出圖象；由牛頓第二定律與運動學公式求出圖象函數(shù)表達式，然后根據(jù)圖象與函數(shù)表達式求出動摩擦因數(shù)；

解答 解：（1）A、遮光條寬度與時間的比值是木塊的平均速度，可以認為是木塊通過光電門時的瞬時速度，遮光條寬度越小，平均速度越接近瞬時速度，實驗誤差越小，因此遮光條的寬度應(yīng)盡量小些，故A正確；
B、實驗時輕質(zhì)卡應(yīng)與木塊一起向上運動，實驗前將輕質(zhì)卡與木塊靠在一起，故B錯誤；
C、當木板傾角大于某一值時，木塊重力沿斜面向下的分力大于最大靜摩擦力，木塊到達最高點后可以反向下滑，否則木塊到達最高點后將靜止，實驗不能成功，為了實驗成功，木塊的傾角必須大于某一值，故C正確；
D、木塊出發(fā)點與輕質(zhì)卡最終位置間的距離即為木塊向上運動的最大距離，故D正確；故選ACD．
（2）由圖乙所示螺旋測微器可知，螺旋測微器示數(shù)為：3.5mm+20.0×0.01mm=3.700mm．
（3）根據(jù)表中實驗數(shù)據(jù)在坐標系內(nèi)描出對應(yīng)點，然后根據(jù)描出的點作出圖象如圖所示：
由牛頓第二定律得：
木塊上滑時：mgsinθ+μmgcosθ=ma₁，
木塊下滑時：mgsinθ-μmgcosθ=ma₂，
由勻變速直線運動的速度位移公式得：
0-v₀²=-2a₁x，v²=2a₂x，
△v²=v₀²-v²=4μgxcosθ，
由圖示圖象可知，動摩擦因數(shù)：
斜率：k=4μgcosθ=$\frac{△{v}^{2}}{x}$=$\frac{0.20}{0.8}$=0.25，
動摩擦因數(shù)：μ=$\frac{k}{4gcosθ}$=$\frac{0.25}{4×9.8×0.6}$≈0.010；
故答案為：（1）ACD；（2）3.700；（3）圖象如圖所示，0.010；

點評 本題考查了測動摩擦因數(shù)實驗，知道實驗原理與實驗步驟是正確解題的關(guān)鍵；應(yīng)用牛頓第二定律與勻變速運動的速度位移公式求出圖象的函數(shù)表達式是正確求出動摩擦因數(shù)的前提與關(guān)鍵