Question

【題目】如圖所示，水平地面上方矩形區(qū)域內有垂直紙面向里的勻強磁場，兩個邊長不等（左側線圈邊長長）的正方形單匝閉合線圈，分別用同種材料、不同粗細（右側線圈粗）的均勻導線繞制做成。兩線圈下邊在距離磁場上邊界h高處由靜止開始自由下落，再進入磁場，磁場上下邊界間距為d（d略大于線圈邊長），最后落到地面上。運動過程中，線圈平面始終保持在豎直平面內且下邊平行于磁場上邊界，則下列判斷正確的是（　�。�

A.兩線圈進入磁場的過程中受到的安培力一定不相等

B.整個過程中通過兩線圈導線截面的電荷量可能相等

C.兩線圈落至地面時速度大小一定相等

D.兩線圈進入磁場過程的加速度一定時刻相等

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．線圈從同一高度下落，到達磁場邊界時具有相同的速度v，切割磁感線產生感應電流，受到磁場的安培力大小為

由電阻定律有

（ρ為材料的電阻率，L為線圈的邊長，S為導線的橫截面積），則

因兩線圈的LS可能相等，所以兩線圈剛進入磁場時受到的安培力大小可能相等，故A錯誤；
B．當線圈進入磁場時通過線圈截面的電荷量為

因兩線圈的LS可能相等，則整個過程中通過兩線圈導線截面的電荷量可能相等，選項B正確；

CD．線圈的質量為

m=ρ0S4L（ρ0為材料的密度）

當線圈的下邊剛進入磁場時其加速度為

則知兩線圈進入磁場過程的加速度一定時刻相等，大線圈和小線圈進入磁場的過程先同步運動，由于當小線圈剛好全部進入磁場中時，大線圈由于邊長較長還沒有全部進入磁場，小線圈完全進入磁場后做加速度為g的勻加速運動，而此時大線圈仍先做加速度小于g的變加速運動，完全進入磁場后再做加速度為g的勻加速運動，所以兩線圈落地速度不相等，選項C錯誤，D正確。
故選BD。