Question

【題目】交管部門強(qiáng)行推出了“電子眼”，機(jī)動車擅自闖紅燈的現(xiàn)象大幅度減少．現(xiàn)有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，行駛的速度均為10 m／s．當(dāng)兩車快要到一十字路口時，甲車司機(jī)看到綠燈已轉(zhuǎn)換成了黃燈，于是緊急剎車(反應(yīng)時間忽略不計)，乙車司機(jī)為了避免與甲車相撞也緊急剎車，但乙車司機(jī)反應(yīng)較慢(反應(yīng)時間為0.5 s)．己知甲車緊急剎車時制動力為車重的0.4倍，乙車緊急剎車時制動力為車重的0.5倍，位取10m／s2)求：

(1)若甲車司機(jī)看到黃燈時車頭距警戒線15 m，他采取上述措施能否避免闖紅燈；

(2)為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車行駛過程中應(yīng)保持多大距離．

Answer 1

【答案】(1)能避免闖紅燈　(2)2.5 m

【解析】試題分析：(1) 判斷甲車能否避免闖紅燈，關(guān)鍵求出甲車剎車到停下來的位移與15m的大小關(guān)系；

(2) 判斷兩車能否相撞，即判斷兩車在速度相等時有無撞上，因為速度相等前，乙車的速度大于甲車的速度，它們間距離在減小，速度相等后，乙車的速度小于甲車的速度，所以相撞只能在速度相等之前撞，

(1) 根據(jù)牛頓第二定律可得甲車緊急剎車的加速度為，甲車停下來所需時間，滑行距離，甲車能避免闖紅燈；

(2) 設(shè)甲、乙兩車行駛過程中至少應(yīng)保持距離s0，在乙車剎車t 2 時間兩車速度相等，則有：乙車緊急剎車的加速度為， ， 解得： ， ， ， 所以，甲、乙兩車行駛過程中至少應(yīng)保持距離=2.5m。

點晴：解決本題的關(guān)鍵利用牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)運動學(xué)公式進(jìn)行求解．注意速度大者減速追速度小者，判斷能否撞上，應(yīng)判斷速度相等時能否撞上，不能根據(jù)兩者停下來后比較兩者的位移去判斷。