Question

16．如圖所示，質(zhì)量為m的銅棒搭在U形導(dǎo)線(xiàn)框右端，棒長(zhǎng)和框?qū)捑鶠長(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下．電鍵閉合后，在磁場(chǎng)力作用下銅棒被平拋出去，下落h后落在水平面上，水平位移為s．求閉合電鍵后通過(guò)銅棒的電荷量Q．

Answer 1

分析 閉合的一瞬間，銅棒受到安培力，很短的時(shí)間內(nèi)被拋出去，做平拋運(yùn)動(dòng)．由于知道平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移和豎直位移，所以由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．從而求出了銅棒的動(dòng)量變化量．據(jù)動(dòng)量定理這此動(dòng)量的變化是因?yàn)槭艿桨才嗔Φ臎_量的緣故，求這一瞬時(shí)通過(guò)銅棒的電量用平均值方法來(lái)求．

解答 解：棒子受到的力$\overline{F}$=B$\overline{I}$L                               
  根據(jù)動(dòng)量定理有：$\overline{F}•△t=B\overline{I}L•△t=m（{v}_{0}-0）$      
  而：$\overline{I}•△t=Q$                        
  由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$     s=v₀t      
 聯(lián)立以上幾式得：$Q=\frac{ms}{BL}\sqrt{\frac{g}{2h}}$                   
答：閉合電鍵后通過(guò)銅棒的電荷量Q為$\frac{ms}{BL}\sqrt{\frac{g}{2h}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題涉及到兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：一是由水平位移和豎直位移求平拋運(yùn)動(dòng)初速度，這是運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題．二是通電時(shí)間極短，只有用平均值方法求電量，根據(jù)動(dòng)量定理，安培力的沖量等于銅棒動(dòng)量的變化，式子中剛好有$\overline{I}△t$因子，它就是一瞬間通過(guò)銅棒的電量．