Question

汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，途中先后經(jīng)過(guò)相隔125m的A、B兩點(diǎn)，用10s時(shí)間，已知過(guò)B點(diǎn)的速度為15m/s，求汽車從出發(fā)位置到A點(diǎn)的位移和所用的時(shí)間各是多大？

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式

.

v

=

x

t

=

v0+v

2

求出汽車通過(guò)A點(diǎn)位置時(shí)的速度．根據(jù)速度公式求出加速度，再根據(jù)速度與位移的關(guān)系公式求出出發(fā)點(diǎn)到A點(diǎn)的位移，根據(jù)速度公式求出出發(fā)到A點(diǎn)所用的時(shí)間．

解答：解：依題意得，汽車在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)的平均速度為

.

v

=

sAB

t

=

125

10

m/s=12.5m/s
根據(jù)平均速度公式

.

v

=

vA+vB

2

可得：汽車通過(guò)A點(diǎn)的速度V_A=2

.

v

-V_B=10 m/s
根據(jù)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)加速度為a=

vB-vA

t

=

15-10

10

m/s²=0.5 m/s²
汽車從出發(fā)到A點(diǎn)的位移為x=

vA2

2a

=

102

2×0.5

m=100m
汽車從出發(fā)到A點(diǎn)的時(shí)間為t=

vA-0

a

=

10

0.5

s=20s．
答：汽車從出發(fā)位置到A點(diǎn)的位移為100m，從出發(fā)到A點(diǎn)所用的時(shí)間為20s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式v=v₀+at以及平均速度公式

.

v

=

x

t

=

v0+v

2

．