Question

20．如圖所示的皮帶傳送裝置中，右邊兩輪連在一起同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圖中三輪半徑關(guān)系為r₁=1.5r₂，r₃=2r₂，A、B、C三點(diǎn)為三個(gè)輪邊緣上的點(diǎn)，皮帶不打滑，則下列判斷中正確的是（　　）

• A． A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等
• B． C點(diǎn)角速度大小與B點(diǎn)角速度大小相等
• C． A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期是B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期1.5倍
• D． B、C兩點(diǎn)的向心加速度之比為2：1

Answer 1

分析 A、B兩點(diǎn)同緣傳動(dòng)，線速度相等；B、C兩點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等；然后結(jié)合公式v=ωr、T=$\frac{2π}{ω}$以及a=ω²r列式分析．

解答 解：A、A、B兩點(diǎn)同緣傳動(dòng)，線速度相等，故有：v_A=v_B ．故A正確；
B、B與C屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，二者的角速度大小相等．故B正確；
C、根據(jù)公式v=ωr，結(jié)合r₁=1.5r₂，可知A、B兩點(diǎn)的角速度之比為：ω_A：ω_B=r₂：r₁=1：1.5
根據(jù)T=$\frac{2π}{ω}$，A、B兩點(diǎn)的周期之比為：T_A：T_B=ω_B：ω_A=1.5：1A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期是B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期1.5倍．故C正確；
D、B、C兩點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，故：ω_B=ω_C
根據(jù)公式a=ω²r，B、C兩點(diǎn)的向心加速度之比為：a_B：a_C=r₂：r₃=1：2．故D錯(cuò)誤
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 該題考查勻速圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量之間的關(guān)系，解答本題關(guān)鍵是明確同緣傳動(dòng)邊緣點(diǎn)線速度相等，同軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等，基礎(chǔ)題．