Question

 如圖所示，一高度為h＝0．2m的水平面在A點(diǎn)處與一傾角為θ＝30°的斜面連接，一小球以v₀＝5m/s的速度在水平面上向右運(yùn)動(dòng)．求小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到地面所需的時(shí)間（平面與斜面均光滑．取g＝10m/s²）．某同學(xué)對(duì)此題的解法為：小球沿斜面運(yùn)動(dòng)，則＝v₀t＋gsinθt²，由此可求得落地的時(shí)間t．問(wèn)：你同意上述解法嗎？若同意，求出所需的時(shí)間；若不同意，則請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出你認(rèn)為正確的結(jié)果．

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 

    解析：小球在水平面上向右運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)后，速度方向不會(huì)突變?yōu)檠匦泵嫦蛳拢�而是以原�?lái)的速度水平拋出，改做平拋運(yùn)動(dòng)．所以原題中解法是錯(cuò)誤的，正確的解法如下：（1分）

    假設(shè)小球直接落至地面，則小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝          （2分）

    落地點(diǎn)與A點(diǎn)的水平距離s＝v₀t＝v₀                            （2分）

    代入數(shù)據(jù)可得s＝1m                                               （1分）

    斜面底寬l＝hcotθ＝0．2×m＝0．35m                              （2分）

    因?yàn)?i>s＞l，所以小球離開(kāi)A點(diǎn)后確實(shí)不會(huì)落到斜面上，而是直接落至地面，因此落地時(shí)間即為平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

    ∴t＝＝0．2s                                                 （2分）