Question

4．質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示，離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束（速度可看作零），經(jīng)加速電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，到達(dá)記錄它的照相底片P上，設(shè)離子射出磁場(chǎng)的位置到入口處S₁的距離為x，下列判斷正確的是（　　）

• A． 若離子束是同位素，則x越大，離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度越小
• B． 若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越小
• C． 只要x相同，則離子質(zhì)量一定不相同
• D． 只要x相同，則離子的比荷一定相同

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理求出粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度，根據(jù)牛頓第二定律求出軌道半徑，從而得知x與什么因素有關(guān)．

解答 解：A、根據(jù)動(dòng)γ能定理得，qU=$\frac{1}{2}$mv²，得v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$    ①．
由qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得，r=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{1}{B}$$\sqrt{\frac{2mU}{q}}$．
則x=2r=$\frac{2}{B}$$\sqrt{\frac{2mU}{q}}$   ②．
若離子束是同位素，q相同，x越大對(duì)應(yīng)的離子質(zhì)量越大．而根據(jù)①可知，同位素的質(zhì)量越大，在電場(chǎng)中加速后的速度越�。�故A正確，B錯(cuò)誤．
C、由②可知，若離子的荷質(zhì)比$\frac{q}{m}$相同，則x一定相同，可知x相同，則離子質(zhì)量可能相同．故C錯(cuò)誤．
D、由②可知，只要x相同，對(duì)應(yīng)的離子的比荷一定相等．故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵利用動(dòng)能定理和牛頓第二定律求出P到S₁的距離x，從而得出x與電荷的比荷有關(guān)．