Question

某校舉行雞蛋落體實(shí)驗(yàn)比賽，要求雞蛋從高處落到地面而不被摔壞．已知雞蛋要不被摔壞，直接撞擊地面的速度最大不能超過(guò)1.5m/s．現(xiàn)有一位同學(xué)設(shè)計(jì)了圖示的-個(gè)裝置來(lái)參加比賽，他用A、B兩塊較粗糙的夾板夾住雞蛋，雞蛋夾放的位置離裝置下端的距離s=0.45m，A、B夾板與雞蛋之間的摩擦力都為雞蛋重力的5倍，現(xiàn)將該裝置從距地面某一高處自由落下，裝置著地時(shí)間短且保持豎直不被彈起，g=10m/s²．求：（計(jì)算結(jié)果小數(shù)點(diǎn)后保留兩位數(shù)字）
（1）如果沒(méi)有保護(hù)，雞蛋自由下落而不被摔壞的最大高度h；
（2）如果使用該裝置保護(hù)，剛開(kāi)始下落時(shí)裝置的末端離地面的最大高度H．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的速度位移公式v²=2gh求出雞蛋自由下落而不被摔壞的最大高度h．
（2）分別對(duì)下落H過(guò)程和下落s過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，求出裝置離地的最大高度，也可以對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理進(jìn)行求解．
解答：解：（1）無(wú)保護(hù)雞蛋做自由落體：h===0.11m．
（2）裝置下落過(guò)程中，對(duì)雞蛋：mgH=
裝置著地到雞蛋碰地：mgs-2fs=
則有mgs-2fs=  

解得H=4.16m．
答：（1）如果沒(méi)有保護(hù)，雞蛋自由下落而不被摔壞的最大高度h為0.11m．
（2）如果使用該裝置保護(hù)，剛開(kāi)始下落時(shí)裝置的末端離地面的最大高度H為4.16m．
點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用動(dòng)能定理解題，關(guān)鍵是合適地選擇研究的過(guò)程，列出動(dòng)能定理的表達(dá)式進(jìn)行求解．