Question

一列波長(zhǎng)大于3.6m的簡(jiǎn)諧橫波沿直線方向由a向b傳播，a、b相距6m，a、b兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖所示．由此可知（　�。�

A．3 s末a、b兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同

B．該波的波速為2 m/s

C．該波的波長(zhǎng)為4m

D．該波由a傳播到b歷時(shí)1.5s

Answer 1

分析：由兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象分析它們狀態(tài)關(guān)系，確定距離6m與波長(zhǎng)的關(guān)系，結(jié)合條件求出波長(zhǎng)，讀出周期，求出波速．根據(jù)t=

x

v

求出該波由a傳播到b的時(shí)間．

解答：解：A、由圖看出，3s末a質(zhì)點(diǎn)的位移為-3m，b質(zhì)點(diǎn)的位移為0，故兩者位移不同，故A錯(cuò)誤．
BC、在t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a位于平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，b位于波峰，則a、b間距離6m=（n+

3

4

）λ，得：λ=

24

4n+3

（n=0，1，2，…）．又據(jù)條件知：波長(zhǎng)大于3.6m，則得n只能取0，得到波長(zhǎng)為：λ=

24

3

m=8m．由圖讀出周期T=4s，所以波速為v=

λ

T

=

8

4

m/s=2m/s．故B正確．C錯(cuò)誤．
D、該波由a傳播到b歷時(shí)為：t=

xab

v

=

6

2

s=3s，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題解題關(guān)鍵是根據(jù)兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)，結(jié)合波的周期性列出波長(zhǎng)的通項(xiàng)，培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力．