Question

如圖足夠長的斜面傾角θ=30°。一個(gè)物體以v₀=12m/s的初速度，從斜面上A點(diǎn)處沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a=8.0m/s²（g取10 m/s²）。求：

（1）物體沿斜面從A點(diǎn)上滑的最大距離x；
（2）物體從A點(diǎn)出發(fā)需經(jīng)多少時(shí)間才能回到A處？

Answer 1

（1）物體沿斜面從A點(diǎn)上滑的最大距離x=9m；（2）物體從A點(diǎn)出發(fā)需經(jīng)4.5s時(shí)間才能回到A處。

試題分析：（1）對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡，運(yùn)用正交分解法求出推力F的大�。�
（2）撤去推力F后，根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度，運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出物體沿斜面向上滑動(dòng)的最大位移．
（1）物體上升的最大位移x==9m                          
（2）沿斜面上升時(shí)間t=v₀/a=1.5s                            
沿斜面向上時(shí)=8m/s²       
則沿斜面向下時(shí)               
將代入上式，得=2m/s²        
根據(jù)，
則3s        
所以總時(shí)間t_總 =t+t′=4.5s         
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵進(jìn)行受力分析，運(yùn)用正交分解，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，知道合力沿斜面方向，垂直于斜面方向上的合力等于零．