Question

（2012?閔行區(qū)三模）假定地球大氣是等溫的，在0°C時(shí)大氣壓強(qiáng)p按p=p₀e^-0.127h分布，其中p₀為海平面上的大氣壓，h為海拔高度（以km為單位），e為自然對(duì)數(shù)底，西藏自治區(qū)首府拉薩布達(dá)拉宮廣場(chǎng)的海拔約為3700m，大氣溫度按0°C考慮．當(dāng)海平面上的大氣壓為1atm時(shí)，布達(dá)拉宮廣場(chǎng)的氣壓為

0.625

atm，某人在上海靜坐時(shí)每分鐘需呼吸20次，他在拉薩每分鐘應(yīng)呼吸

32

次才能吸入同樣質(zhì)量的空氣．

Answer 1

分析：根據(jù)0℃時(shí)大氣壓強(qiáng)表達(dá)式，可以直接代入數(shù)據(jù)得到布達(dá)拉宮廣場(chǎng)的氣壓；再根據(jù)氣體等溫變化，可以求出0℃時(shí)，1個(gè)大氣壓某體積的氣體，在布達(dá)拉宮廣場(chǎng)的氣壓下的對(duì)應(yīng)的體積，就可以求得相應(yīng)的呼吸次數(shù)．

解答：解：根據(jù)題目給出的0℃壓強(qiáng)下大氣壓按p=p0e-0.127h分布，則在布達(dá)拉宮廣場(chǎng)上，0℃時(shí)氣壓為p=1×e^{-0.127×3.700}atm=0.625atm；
再根據(jù)氣體的等溫變化有，令人一次呼入的空氣體積為V，則20次呼吸吸入的空氣體積為20V，則這些氣體在布達(dá)拉宮廣場(chǎng)上對(duì)應(yīng)的體積為xV，根據(jù)等溫變化有：
p₀×20V=P×xV
又因?yàn)閜=0.625p₀
所以得x=32．即在上海呼吸20次吸入的空氣和布達(dá)拉宮廣場(chǎng)上呼吸32次吸入的空氣質(zhì)量相同．
故答案為：0.625，32

點(diǎn)評(píng)：正確的根據(jù)壓強(qiáng)表達(dá)式求出對(duì)應(yīng)氣壓，并能根據(jù)溫度相同抓住氣體等溫變化來完成題目．