Question

【題目】2016年7月26日，九寨溝多處發(fā)生泥石流．假如一汽車停在小山坡底，突然司機發(fā)現(xiàn)山坡上距坡底240m處的泥石流以8m/s的初速度，0.4m/s2的加速度勻加速傾瀉而下，假設(shè)泥石流到達坡底后速率不變，在水平地面上做勻速直線運動，若司機從發(fā)現(xiàn)情況到汽車啟動需要4s時間，汽車啟動后以恒定的加速度一直做勻加速直線運動．其過程簡化為如圖所示，求：

（1）泥石流到達坡底的時間和速度大小？
（2）試通過計算說明：汽車的加速度至少多大才能脫離危險？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)泥石流到達坡底的時間為t1，速度為v1，由題意有：v0=8m/s，0.4m/s2

v1=v0+a1t1

代入數(shù)據(jù)得：t1=20s，v1=16m/s

答：泥石流到達坡底的時間為20s，速度大小為16m/s

（2）解：汽車速度加速到等于v1且兩者在水平地面的位移剛好相等就安全了，故依題意有：

v汽=a′t=v1…①

…②

泥石流在水平路面上的位移為：

s石=v1（t+4﹣t1）=s汽…③

由①②③代入數(shù)據(jù)可解得：a′=0.5m/s2

答：汽車的加速度至少為0.5m/s2才能脫離危險

【解析】（1）根據(jù)勻變速直線運動的位移時間關(guān)系和速度時間關(guān)系求得泥石流到達坡底的速度和時間；（2）根據(jù)汽車速度達到與泥石流速度相等的安全臨界速度，再根據(jù)運動規(guī)律求解最小加速度．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用勻變速直線運動的速度、位移、時間的關(guān)系和加速度的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；加速度與速度無關(guān).只要速度在變化，無論速度大小，都有加速度;只要速度不變化（勻速），無論速度多大，加速度總是零;只要速度變化快，無論速度是大、是小或是零，物體加速度就大；方向與速度變化Δv的方向一致，但不一定與v的方向一致．