Question

如圖，細(xì)繩一端系著質(zhì)量M=0.6kg的物體，靜止在水平面，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量m=0.3kg的物體，M的中點(diǎn)與圓孔距離為0.2m，并知M和水平面的最大靜摩擦力因數(shù)為μ=，現(xiàn)使此平面繞中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，問角速度w在什么范圍m會(huì)處于靜止?fàn)顟B(tài)？(g取10m/s²)

Answer 1

2.9 rad/s≤w ≤ 6.5 rad/s。

試題分析：設(shè)物體M和水平面保持相對(duì)靜止。
當(dāng)w具有最小值時(shí)，M有向圓心運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故水平面對(duì)M的摩擦力方向和指向圓心方向相反，且等于最大靜摩擦力
隔離M有：T－μMg =Mw₁²r     
w₁ =2.9(rad/s)      
當(dāng)w具有最大值時(shí)，M有離開圓心趨勢(shì)，水平面對(duì)M摩擦力方向指向圓心.
隔離M有：T＋μMg =Mw₂²r     
w₂=6.5(rad/s)     
故w范圍是：2.9 rad/s≤w ≤ 6.5 rad/s。