Question

在抗洪救災(zāi)中，一架直升機(jī)需要向某地空投物資．為了不損壞物資，在每箱物資上都安裝了降落傘．當(dāng)直升機(jī)到達(dá)某地上空時(shí)，懸停在某一高度后從靜止釋放了一箱物資．這箱物資先做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)下落5秒時(shí)自動(dòng)打開(kāi)降落傘，傘張開(kāi)后就以15m/s²的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)地面時(shí)速度為5m/s，問(wèn)：
（1）這箱物資離開(kāi)直升機(jī)后做自由落體下降的距離為多少？
（2）這箱物資離開(kāi)直升機(jī)時(shí)距地面的高度為多少？?
（3）離開(kāi)直升機(jī)后，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間才能到達(dá)地面？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移公式求出自由下落的距離．
（2）根據(jù)速度位移公式求出勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移，結(jié)合自由下落的位移以及勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移之和，求出這箱物資離開(kāi)直升機(jī)時(shí)距地面的高度．
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式求出自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出總時(shí)間的大�。�

解答：解：（1）根據(jù)h=

1

2

gt2得，h=

1

2

×10×25m=125m．
（2）勻減速直線運(yùn)動(dòng)的初速度v₁=gt₁=10×5m/s=50m/s
勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移h2=

v12-v2

2a

=

2500-25

30

m=82.5m
則下落的高度H=h+h₂=207.5m．
（3）勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=

v1-v

a

=

50-5

15

s=3s
則t=t₁+t₂=8s．
答：（1）這箱物資離開(kāi)直升機(jī)后做自由落體下降的距離為125m．
（2）這箱物資離開(kāi)直升機(jī)時(shí)距地面的高度為207.5m．
（3）離開(kāi)直升機(jī)后，經(jīng)過(guò)8s才能到達(dá)地面．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用．