Question

1．如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m和2m的四個(gè)木塊，其中兩個(gè)質(zhì)量為m的木塊間用一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是f_m．現(xiàn)用水平拉力F拉其中一個(gè)質(zhì)量為2m的木塊，使四個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動(dòng)，則輕繩的拉力可能為（　�。�

• A． $\frac{3}{5}$f_m
• B． $\frac{3}{4}$f_m
• C． f_m
• D． $\frac{3}{2}$f_m

Answer 1

分析 要使四個(gè)物體一塊做加速運(yùn)動(dòng)而不產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，m與2m兩接觸面上的靜摩擦力不能超過(guò)最大靜摩擦力；分析各物體的受力可確定出哪一面上達(dá)到最大靜摩擦力；由牛頓第二定律可求得最大拉力，從而確定出輕繩的拉力可能值．

解答 解：要想使四個(gè)木塊同一加速度，則任意兩個(gè)木塊間的靜摩擦力都不能超過(guò)最大靜摩擦力．
設(shè)左側(cè)兩木塊間的摩擦力為f₁，右側(cè)木塊間摩擦力為f₂．則有
對(duì)左側(cè)兩個(gè)木塊：
  對(duì)2m有：f₁=2ma…①
  對(duì)m有：T-f₁=ma…②
對(duì)右側(cè)兩個(gè)小木塊：
  對(duì)m有：f₂-T=ma…③
  對(duì)2m有：F-f₂=2ma…④
聯(lián)立可 F=6ma
四個(gè)物體加速度相同，由②+③得：f₂-f₁=2ma…⑤
可知f₂＞f₁；故f₂應(yīng)先達(dá)到最大靜摩擦力，由于兩個(gè)接觸面的最大靜摩擦力最大值為f_m，所以應(yīng)有 f₂=f_m…⑥
聯(lián)立①②③解得：輕繩的拉力最大值 T=$\frac{3}{4}$f_m．所以輕繩的拉力可能為$\frac{3}{5}$f_m、$\frac{3}{4}$f_m．
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 本題注意分析題目中的條件，明確哪個(gè)物體最先達(dá)到最大靜摩擦力；再由整體法和隔離法求出拉力；同時(shí)還應(yīng)注意本題要求的是繩子上的拉力，很多同學(xué)求成了F．