Question

14．水平飛行的子彈打穿固定在水平面上的木塊，經(jīng)歷時(shí)間△t₁，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的數(shù)值為△E₁，同樣的子彈第二次以同樣的速度入射擊穿放在光滑水平面上同樣的木塊，經(jīng)歷時(shí)間△t₂，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的數(shù)值為△E₂，假定在兩種情況下，子彈在木塊中受到的阻力大小是相同的，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． △t₁＜△t₂ △E₁=△E₂
• B． △t₁＞△t₂ △E₁=△E₂
• C． 對(duì)子彈而言，第二次擊穿后的動(dòng)能較大
• D． 對(duì)子彈而言，兩次擊穿后的動(dòng)能同樣大

Answer 1

分析 兩次擊中木塊過(guò)程中，子彈受的平均阻力f相同，兩次的加速度相等；子彈以同樣的速度打穿放在光滑水平面上的同樣的木塊時(shí)，木塊會(huì)在水平面內(nèi)滑動(dòng)，所以第二次時(shí)子彈的位移S₂要大于第一次的位移S₁，結(jié)合位移的公式可以判定時(shí)間的關(guān)系和子彈損失的動(dòng)能之間的關(guān)系；
根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)摩擦生熱Q=fs，其中f為阻力，s為子彈相對(duì)于木塊的位移．

解答 解：A、B、兩次擊中木塊過(guò)程中，子彈受的平均阻力f相同，根據(jù)牛頓第二定律$a=\frac{f}{m}$，兩次的加速度相等；第二次以同樣的速度擊穿放在光滑水平面上同樣的木塊，由于在子彈穿過(guò)木塊的過(guò)程中，木塊會(huì)在水平面內(nèi)滑動(dòng)，所以第二次時(shí)子彈的位移s₂要大于第一次的位移s₁，即s₂＞s₁；子彈做減速運(yùn)動(dòng)，由位移公式：
$s={v}_{0}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$和s₂＞s₁可得，△t₁＜△t₂．
兩次擊中木塊過(guò)程中，子彈受的平均阻力相同，系統(tǒng)摩擦生熱Q=fd，其中f為阻力，d為子彈相對(duì)于木塊的位移．由于兩次子彈相對(duì)于木塊的位移都是木塊的厚度，所以系統(tǒng)機(jī)械能的損失相等，即△E₁=△E₂．故A正確，B錯(cuò)誤；
C、D、兩次擊中木塊過(guò)程中，子彈受的平均阻力相同，阻力對(duì)子彈做功等于子彈損失的動(dòng)能：△E_K=W=fs，由于s₂＞s₁，所以△_k1＜△E_k2，所以第二次擊穿后的動(dòng)能較�。�故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量定理和能量守恒定律在子彈打木塊模型中的應(yīng)用，注意研究對(duì)象的選取和功能關(guān)系的應(yīng)用．
該題可以所以牛頓第二定律來(lái)解答，也可以結(jié)合動(dòng)量守恒定律來(lái)解答．