Question

半徑為r和R（r＜R）的光滑半圓形槽，其圓心均在同一水平面上，如圖所示，質(zhì)量相等的兩物體分別自半圓形槽左邊緣的最高點(diǎn)無(wú)初速地釋放，在下滑過(guò)程中兩物體 （  ）

A．機(jī)械能均逐漸減小

B．經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能相等

C．兩球在最低點(diǎn)加速度大小相等

D．機(jī)械能總是相等的

Answer 1

CD

解析試題分析：圓形槽光滑，兩小球下滑過(guò)程中，均只有重力做功，機(jī)械能均守恒．故A錯(cuò)誤，D正確．在最低點(diǎn)時(shí)：根據(jù)機(jī)械能守恒定律，得      同理 ；由于，則，故B錯(cuò)誤． 兩個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，機(jī)械能都守恒，由得，，所以在最低點(diǎn)時(shí)的向心加速度的大小為，，所以在最低點(diǎn)時(shí)的加速度的大小與物體運(yùn)動(dòng)的半徑的大小無(wú)關(guān)，即兩個(gè)物體在最低點(diǎn)時(shí)的加速度的大小相等，所以C正確．
故選CD
考點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律；牛頓第二定律；
點(diǎn)評(píng)：本題是機(jī)械能守恒定律和向心力知識(shí)的綜合，其結(jié)論與半徑均無(wú)關(guān)，類似模型如繩子一端固定在懸點(diǎn)，另一端固定一小球，繩子拉直，讓小球從和懸點(diǎn)等高的水平面初速釋放，小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力為3mg．