Question

2．質量為M的小球在豎直面內的圓形軌道的內側運動，經過最高點不脫離軌道的臨界速度是V，當小球以3V速度經過最高點時，球對軌道的壓力大小是多少？

Answer 1

分析 對小球在最高點受力分析，找出向心力來源，根據(jù)牛頓第二、三定律和向心力公式列方程求解．

解答 解：當小球以速度V經內軌道最高點時不脫離軌道，小球僅受重力，重力充當向心力，有 Mg=M$\frac{{V}^{2}}{R}$
當小球以速度3V經內軌道最高點時，小球受重力G和向下的支持力N，如圖，合外力充當向心力，有 Mg+N=M$\frac{（3V）^{2}}{R}$；

又由牛頓第三定律得到，小球對軌道的壓力與軌道對小球的支持力相等，N′=N；
由以上三式得到，N′=8Mg；
答：當小球以3V速度經過最高點時，球對軌道的壓力大小是8Mg．

點評 本題關鍵對小球進行受力分析，找出向心力來源；同時，要注意題中要求的為軌道對小球的壓力，而非支持力！