Question

4．如圖所示的曲線表示某一電場的電場線（未表明方向），把一帶電荷量為2×10^-8C的正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移至B點(diǎn)時，電場力做了6×10^-4J的功，且在B點(diǎn)受到電場力為4×10^-6N，試求：
（1）在圖中標(biāo)出每根電場線的方向并求出B的場強(qiáng)；
（2）該電荷在A、B兩點(diǎn)中哪一點(diǎn)時的電勢能大，從A點(diǎn)移至B點(diǎn)電勢能改變了多少；
（3）A、B兩點(diǎn)的電勢差是多少？

Answer 1

分析 在電場中從高電勢移動正電荷到低電勢處，電場力做正功；從而可以判定AB兩點(diǎn)的電勢的高度與電場線的方向；電場力做功的數(shù)值與電勢能的改變量大小相等；兩點(diǎn)間的電勢差等于電場力對電荷做功與粒子所帶電量的比值

解答 解：（1）正電荷從A到B的過程，電場力做正功，是從高電勢移動正電荷到低電勢處，所以A點(diǎn)的電勢高于B點(diǎn)，電場線的方向如圖．
${E}_{B}=\frac{F}{q}=\frac{4×1{0}^{-6}}{2×1{0}^{-8}}V/m=200V/m$；
（2）從A到B電場力做正功，電勢能減小，故A點(diǎn)電勢能大，電場力做功的數(shù)值與電勢能的改變量大小相等：△W=-W_電=-6×10^-4J；
（3）兩點(diǎn)間的電勢差等于電場力對電荷做功與粒子所帶電量的比值：U_AB=$\frac{W}{q}=\frac{6×1{0}^{-4}}{2×1{0}^{-8}}$V=3×10⁴V
答：（1）在圖中標(biāo)出電場線的方向如圖，B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為200N/C；
（2）A點(diǎn)電勢能大，該電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電勢能減小6×10^-4J．
（3）A、B兩點(diǎn)的電勢差是3×10⁴V

點(diǎn)評 該題考查電場力做功與電場線、電勢差的關(guān)系，和電場力做功與電勢能改變的關(guān)系，直接代人公式即可解題．屬于簡單題