Question

【題目】趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一個(gè)項(xiàng)目是在傳送帶上完成的．如圖，A為傳送帶的左端點(diǎn)，B為右端點(diǎn)，P的正上方天花板上懸掛一個(gè)氣球，AB間傳送帶的長(zhǎng)度L=31m，P與A的距離L1=9m，傳送帶以v0=1m/s的恒定速率向左運(yùn)動(dòng)．比賽中，挑戰(zhàn)者（視為質(zhì)點(diǎn)）在A點(diǎn)相對(duì)地面靜止，聽(tīng)到硝聲后開(kāi)始以a1=2m/s2的加速度向右勻加速運(yùn)動(dòng)到P，在刺破氣球時(shí)不慎跌倒，經(jīng)△t=2s爬起，然后又以a2=1m/s2的加速度，在傳送帶上勻加速到B點(diǎn)．假設(shè)從摔倒至爬起的過(guò)程中挑戰(zhàn)者與傳送帶始終相對(duì)靜止，不計(jì)刺破氣球的時(shí)間，求挑戰(zhàn)者從A到達(dá)B所需的時(shí)間．

Answer 1

【答案】解：取地面為參考系，挑戰(zhàn)者從A運(yùn)動(dòng)至氣球處所用時(shí)間為t1 ， 則：
L1= ①
從摔倒到爬起隨傳送帶位移為x1 ， 則：
x1=﹣v0△t ②
運(yùn)動(dòng)員從爬起到B端位移為x，時(shí)間為t2 ， 則：
x=L﹣L1﹣x1③
④
挑戰(zhàn)者從左端到達(dá)右端全過(guò)程所需的時(shí)間為t，則：
t=t1+△t+t2⑤
解得：t=13s
答：挑戰(zhàn)者從A到達(dá)B所需的時(shí)間為13s
【解析】挑戰(zhàn)者先向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，然后隨著傳送帶一起向左做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，最后再向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；
對(duì)第一次向右勻加速過(guò)程，根據(jù)位移公式列式求解時(shí)間；
對(duì)勻速過(guò)程根據(jù)速度的定義求解向左的位移；
對(duì)第2次向右勻加速過(guò)程，根據(jù)位移公式列式求解時(shí)間，得到總時(shí)間．
【考點(diǎn)精析】掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系是解答本題的根本，需要知道速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值．