Question

17．某同學(xué)在做“研究平拋運動”的實驗時，記錄了小球運動軌跡．a(chǎn)、b、c為軌跡上的三個點，取a點為坐標(biāo)原點，建立如圖所示坐標(biāo)系，g=10m/s²．那么小球作平拋運動的初速度為2m/s；小球開始做平拋運動的位置坐標(biāo)x=-5cm；y=-1.25cm．V_b=2.5m/s．

Answer 1

分析 平拋運動可分解為：水平方向勻速直線運動，豎直方向自由落體運動，解答本題的突破口是利用在豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差等于常數(shù)解出閃光周期，然后應(yīng)用勻速直線運動的規(guī)律求出初速度；由勻變速運動的推論求出B點的豎直分速度；由勻變速直線運動的速度公式求出A點的豎直分速度，求出拋出點到A點的時間，然后由位移公式求出拋出點的坐標(biāo)．

解答 解：小球做平拋運動，在豎直方向上，有：△y=gt²，
t=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.3-0.1-0.1}{10}}$=0.1s，
即小球由A運動到B的時間為0.1s，
在水平方向，小球平拋的初速度：v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.2}{0.1}$=1m/s；
b點的豎直分速度：v_by=$\frac{{y}_{oc}}{2t}$=$\frac{0.3}{0.2}$=1.5m/s；
那么有：V_b=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{by}^{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}+1．{5}^{2}}$=2.5m/s；
o點的豎直分速度：v_oy=v_by-gt=1.5-10×0.1=0.5m/s，
小球從拋出到運動到o點的時間：t_o=$\frac{{v}_{oy}}{g}$=$\frac{0.5}{10}$=0.05s，
x_o=v₀t_o=1×0.05=0.05m=5cm，
y_o=$\frac{1}{2}$gt_o²=$\frac{1}{2}$×10×0.05²=0.0125m=1.25cm，
則拋出點的坐標(biāo)為（-5cm，-1.25cm）；
故答案為：（1）2； （2）-5，-1.25； （3）2.5．

點評 對于平拋運動問題，一定明確其水平和豎直方向運動特點，尤其是在豎直方向熟練應(yīng)用勻變速直線運動的規(guī)律和推論解題．