Question

一列橫波在x軸上傳播，在t₁＝0時刻波形如下圖實線所示，t₂＝0.05 s時刻波形如下圖虛線所示。
（1）由波形曲線讀出這列波的振幅和波長；
（2）若周期大于(t₁－t₂)，則最小波速是多少？方向如何？最大波速是多少？方向如何？

Answer 1

解：（1）A＝0.2 m；λ＝8 m
（2）由于T＞(t₂－t₁)，即Δt＜2T
當波沿x軸正方向傳播時，可能的周期為：Δt＝nT＋，且n＝0或1
當波沿x軸負方向傳播時，可能的周期為：Δt＝nT＋，且n＝0或1
由波速公式v＝可知，當速度v最小時，周期T最大。分析上面兩類情況可知
當周期最大時，波沿x軸正方向傳，且在Δt＝nT＋中取n＝0，即Δt＝，則T_大＝0.2 s
最小速度v_小＝＝40 m/s，方向沿x軸正向
當v最大時，周期T最小，由上面分析可知
當周期最小時，波沿x軸負方向傳，且在Δt＝nT＋中取n＝1，即Δ＝T＋，則T_小＝s
最大速度v_大＝＝280 m/s，方向為沿x軸負方向