Question

13．某研究性學(xué)習(xí)小組利用滑塊和軌道進(jìn)行滑塊沖高實(shí)驗(yàn)，如圖甲所示，水平面軌道AB與傾斜軌道BC圓滑對接，AB的長為d=2m，BC足夠長，BC與水平面的夾角為θ，一個質(zhì)量為m=0.4kg的小滑塊從A點(diǎn)開始在水平恒定拉力F作用下由靜止向右運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)時轍去拉力F，小滑塊在斜面上向上滑行一段距離S后速度減為零．己知小滑塊與水平面AB及斜面BC的動摩擦因數(shù)相同，通過多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，小滑塊在斜面上能上滑的最大距離S隨拉力F變化的圖象如圖乙所示求：
（1）當(dāng)水平拉力為10N時，滑塊在傾斜軌道BC上滑行的最大距離S₁；
（2）小滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)μ；
（3）斜面的傾角θ．

Answer 1

分析 （1）由圖乙直接讀出F=10N時對應(yīng)的S值；
（2）（3）對全過程運(yùn)用動能定理，得到S關(guān)于F的函數(shù)關(guān)系式，在圖線上取兩個點(diǎn)代入即可求出μ和θ

解答 解：（1）由圖乙可知，當(dāng)水平拉力為10N時，滑塊在傾斜軌道BC上滑行的最大距離${S}_{1}^{\;}$為4.0m
（2）（3）對全過程根據(jù)動能定理有：Fd-μmgd-mgSsinθ-μmgScosθ=0-0
其中d=2m，m=0.4
得2F-8μ-4Ssinθ-4μcosθS=0
當(dāng)F=2N時，S=0，得$μ=\frac{1}{2}$
當(dāng)F=10N時，S=4.0m
代入：20-4-16sinθ-8cosθ=0
解得：snθ=0.6，得θ=37°
答：（1）當(dāng)水平拉力為10N時，滑塊在傾斜軌道BC上滑行的最大距離${S}_{1}^{\;}$為4.0m；
（2）小滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)μ為$\frac{1}{2}$；
（3）斜面的傾角θ為37°．

點(diǎn)評 本題考查動能定理的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵根據(jù)動能定理得出S與F的關(guān)系式，本題也可運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律求解，但較繁瑣．