碰撞過程中的能量傳遞規(guī)律在物理學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。為了探究這一規(guī)律，我們采用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直線上、且無機(jī)械能損失的簡化力學(xué)模型。如圖2所示，在固定光滑水平軌道上，質(zhì)量分別為、……的若干個(gè)球沿直線靜止相間排列，給第1個(gè)球初能，從而引起各球的依次碰撞。定義其中第個(gè)球經(jīng)過一次碰撞后獲得的動(dòng)能與之比為第1個(gè)球?qū)Φ?sub>個(gè)球的動(dòng)能傳遞系數(shù)

a．求

b．若為確定的已知量。求為何值時(shí)，值最大

【解析】解；小球1和球2碰撞是機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒有：

有以上三式可得出

球2和球3碰撞是機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒有：

可得出

。。。。。。。。。

當(dāng)?shù)趎-1小球和第n球碰時(shí)有

可得出

則

所以

（2）將 和代入第一問的結(jié)果可得：

由數(shù)學(xué)知識可知當(dāng)時(shí)有最大值

即時(shí)有最大值

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（1）如圖1所示，ABC為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，BC段水平，AB段與BC段平滑連接．質(zhì)量為m1的小球從高位h處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止在軌道BC段上質(zhì)量為m2的小球發(fā)生碰撞，碰撞后兩球的運(yùn)動(dòng)方向處于同一水平線上，且在碰撞過程中無機(jī)械能損失．求碰撞后小球m2的速度大小v2；
（2）碰撞過程中的能量傳遞規(guī)律在屋里學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用．為了探究這一規(guī)律，我們才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直線上、且無機(jī)械能損失的簡化力學(xué)模型．如圖2所示，在固定光滑水平軌道上，質(zhì)量分別為m1、m2、m3…mn-1、mn…的若干個(gè)球沿直線靜止相間排列，給第1個(gè)球初能Ek1，從而引起各球的依次碰撞．定義其中第n個(gè)球經(jīng)過依次碰撞后獲得的動(dòng)能Ek與Ek1之比為第1個(gè)球?qū)Φ趎個(gè)球的動(dòng)能傳遞系數(shù)k1n．
a．求k1n；
b．若m1=4m0，mk=m0，m0為確定的已知量．求m2為何值時(shí)，k1n值最大
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科目：高中物理 來源： 題型：

（20分）（1）如圖1所示，ABC為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，BC段水平，AB段與BC段平滑連接。質(zhì)量為的小球從高位處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止在軌道BC段上質(zhì)量為的小球發(fā)生碰撞，碰撞后兩球兩球的運(yùn)動(dòng)方向處于同一水平線上，且在碰撞過程中無機(jī)械能損失。求碰撞后小球的速度大小；

（2）碰撞過程中的能量傳遞規(guī)律在物理學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。為了探究這一規(guī)律，我們才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直線上、且無機(jī)械能損失的簡化力學(xué)模型。如圖2所示，在固定光滑水平軌道上，質(zhì)量分別為、……的若干個(gè)球沿直線靜止相間排列，給第1個(gè)球初能，從而引起各球的依次碰撞。定義其中第個(gè)球經(jīng)過依次碰撞后獲得的動(dòng)能與之比為第1個(gè)球?qū)Φ?IMG height=15 src='http://thumb.1010pic.com/pic1/img/20090615/20090615144511009.gif' width=13>個(gè)球的動(dòng)能傳遞系數(shù)。

a.求

b.若為確定的已知量。求為何值時(shí)，值最大

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）如圖1所示，ABC為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，BC段水平，AB段與BC段平滑連接。質(zhì)量為的小球從高位處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止在軌道BC段上質(zhì)量為的小球發(fā)生碰撞，碰撞后兩球兩球的運(yùn)動(dòng)方向處于同一水平線上，且在碰撞過程中無機(jī)械能損失。求碰撞后小球的速度大小。

（2）碰撞過程中的能量傳遞規(guī)律在屋里學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。為了探究這一規(guī)律，我們才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直線上、且無機(jī)械能損失的惡簡化力學(xué)模型。如圖2所示，在固定光滑水平軌道上，質(zhì)量分別為、……的若干個(gè)球沿直線靜止相間排列，給第1個(gè)球初能，從而引起各球的依次碰撞。定義其中第個(gè)球經(jīng)過依次碰撞后獲得的動(dòng)能與之比為第1個(gè)球?qū)Φ?img width=13 height=15 id="_x268A6113qoJC_i1103" src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/wl/167/71767.gif">個(gè)球的動(dòng)能傳遞系數(shù)。

a.求；

b.若為確定的已知量。求為何值時(shí)，值最大。

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科目：高中物理 來源：北京高考真題 題型：計(jì)算題

（1）如圖1所示，ABC為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，BC段水平，AB段與BC段平滑連接。質(zhì)量為m1的小球從高位h處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止在軌道BC段上質(zhì)量為m2的小球發(fā)生碰撞，碰撞后兩球兩球的運(yùn)動(dòng)方向處于同一水平線上，且在碰撞過程中無機(jī)械能損失。求碰撞后小球m2的速度大小v2；
（2）碰撞過程中的能量傳遞規(guī)律在物理學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。為了探究這一規(guī)律，我們才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直線上、且無機(jī)械能損失的簡化力學(xué)模型。如圖2所示，在固定光滑水平軌道上，質(zhì)量分別為、……的若干個(gè)球沿直線靜止相間排列，給第1個(gè)球初能，從而引起各球的依次碰撞。定義其中第n個(gè)球經(jīng)過依次碰撞后獲得的動(dòng)能與之比為第1個(gè)球?qū)Φ趎個(gè)球的動(dòng)能傳遞系數(shù)。
a.求；
b.若為確定的已知量。求為何值時(shí)，值最大。

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