Question

如圖甲所示，在一個(gè)正方形金屬線圈區(qū)域內(nèi)，存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向與線圈平面垂直．金屬線圈所圍的面積S=200cm²，匝數(shù)n=1000，線圈電阻r=1.0Ω．線圈與電阻R構(gòu)成閉合回路，電阻R=4.0Ω．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示，求：
（1）t=3.0s時(shí)刻，通過(guò)電阻R的感應(yīng)電流大小；
（2）4.0～6.0s內(nèi)通過(guò)電阻R的電量．

Answer 1

分析：（1）由圖讀出磁通量的變化率，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求解感應(yīng)電流的大�。�
（2）由圖讀出磁通量的變化率，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求解感應(yīng)電流的大小，進(jìn)而由Q=It可得4.0～6.0s內(nèi)通過(guò)電阻R的電量

解答：解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，0～4.0s時(shí)間內(nèi)線圈中磁通量均勻變化，產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：
t=3.0s時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=n

△?

△t

=1000×

(0.4-0.2)×200×10-4

4

V=1V
通過(guò)電阻R的電流為：I=

E

R+r

=

1

4+1

A=0.2A
（2）由圖可知4.0～6.0s內(nèi)，產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=n

△?

△t

=1000×

0.4××200×10-4

2

V=4V
感應(yīng)電流為：I=

E

R+r

=

4

4+1

A=0.8A
進(jìn)而由Q=It可得4.0～6.0s內(nèi)通過(guò)電阻R的電量為：Q=I×t=0.8×2C=1.6C
答：（1）t=3.0s時(shí)刻，通過(guò)電阻R的感應(yīng)電流大小0.2A；
（2）4.0～6.0s內(nèi)通過(guò)電阻R的電量1.6C．

點(diǎn)評(píng)：本題是電磁感應(yīng)與電路知識(shí)簡(jiǎn)單的綜合．當(dāng)穿過(guò)回路的磁通量均勻變化時(shí)，回路中產(chǎn)生恒定電流，關(guān)鍵是用好給定的圖象．