Question

某課外小組設(shè)計(jì)了一種測(cè)定風(fēng)速的裝置，其原理如圖所示，一個(gè)勁度系數(shù)k＝1300N／m，自然長度L₀＝0.5m彈簧一端固定在墻上的M點(diǎn)，另一端N與導(dǎo)電的迎風(fēng)板相連，彈簧穿在光滑水平放置的電阻率較大的金屬桿上，彈簧是不導(dǎo)電的材料制成的。迎風(fēng)板面積S＝0.5m²，工作時(shí)總是正對(duì)著風(fēng)吹來的方向。電路的一端與迎風(fēng)板相連，另一端在M點(diǎn)與金屬桿相連。迎風(fēng)板可在金屬桿上滑動(dòng)，且與金屬桿接觸良好。定值電阻R＝1.0Ω，電源的電動(dòng)勢(shì)E＝12V，內(nèi)阻r＝0.5Ω。閉合開關(guān)，沒有風(fēng)吹時(shí)，彈簧處于原長，電壓表的示數(shù)U₁＝3.0V，某時(shí)刻由于風(fēng)吹迎風(fēng)板，電壓表的示數(shù)變?yōu)閁₂＝2.0V。（電壓表可看作理想表）求：

（1）金屬桿單位長度的電阻；

（2）此時(shí)作用在迎風(fēng)板上的風(fēng)力；

（3）假設(shè)風(fēng)（運(yùn)動(dòng)的空氣）與迎風(fēng)板作用后

的速度變?yōu)榱�，空氣的密度�?.3kg/m³，

求風(fēng)速多大。

 

Answer 1

（1）0.5Ω（2）260N（3）20m/s

解析:解題指導(dǎo)：應(yīng)用串聯(lián)電路知識(shí)、胡克定律、動(dòng)量定理及其相關(guān)知識(shí)列方程解答。

解：（1）無風(fēng)時(shí)金屬桿接入電路的電阻為R₁

有

得   R₁ ==0.5Ω

所以金屬桿單位長度的電阻R₀= R₁ /L₀=1Ω/m

     

（2）有風(fēng)時(shí)金屬桿接入電路的電阻為R₂

有

得  R₂ = =0.3Ω

此時(shí)，彈簧的長度L= L₀=0.3m .              

彈簧的壓縮量x=L₀- L=0.2m   （3分）

根據(jù)平衡條件，此時(shí)的風(fēng)力

F=kx=260N 。                 （2分）

（3）設(shè)風(fēng)速為v。在Δt時(shí)間內(nèi)接觸到吹風(fēng)板的空氣質(zhì)量為Δm

Δm=ρSvΔt        （2分）

根據(jù)動(dòng)量定理可得F△t=ρSv△t·v（2分）

v==20m/s。（2分）