Question

如圖所示，質(zhì)量為的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)．一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤．開(kāi)始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向．現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為的物體C，并由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開(kāi)地面但不繼續(xù)上升．若將C換成另一個(gè)質(zhì)量為的物體D，仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B剛離地時(shí)D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g．

Answer 1

答案：略
解析：

開(kāi)始時(shí)，A、B靜止，設(shè)彈簧壓縮量為　　　　① 掛C并釋放后，C向下運(yùn)動(dòng)，A向上運(yùn)動(dòng)，設(shè)B剛要離地時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為，有 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、� B不再上升，表示此時(shí)A和C的速度為零．C已降到最低點(diǎn)．由機(jī)械能守恒，與初始狀態(tài)相比，彈簧彈性勢(shì)能的增加量為 　　　　　　　　　　　　　③ C換成D后，當(dāng)B剛離地時(shí)彈簧彈性勢(shì)能的增加量與前一次相同．由能量關(guān)系得 ④ 由③④式得 　　　　　　　　　　　　　　�、� 由①②⑤式得，