Question

如圖5所示，皮帶的速度是3 m/s，兩皮帶輪的圓心距離s=4.5 m.現(xiàn)將m=1 kg 的小物體輕放到左輪正上方的皮帶上，物體與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.15.電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)皮帶將物體從左輪運(yùn)送到右輪正上方時(shí)，電動(dòng)機(jī)消耗的電能是___________J.

圖5

Answer 1

9

解析:

電動(dòng)機(jī)做功，將電能轉(zhuǎn)化為物體的動(dòng)能和物體與皮帶間由于摩擦而轉(zhuǎn)化的內(nèi)能.其中摩擦力對(duì)物體做的功轉(zhuǎn)化為物體的動(dòng)能，而系統(tǒng)的內(nèi)能為Q=μmgl(l為物體與皮帶間的相對(duì)位移）.

物體在相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程中，在摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，則a==μg=1.5 m/s²

相對(duì)滑動(dòng)時(shí)間t= s=2 s

物體對(duì)地面的位移  s₁=at²=×1.5×2² m=3 m

摩擦力對(duì)物體做的功  W₁=mv_t²=×1×9 J=4.5 J

物體與皮帶間的相對(duì)位移  l=v_tt-s₁=(3×2-3) m=3 m

發(fā)熱部分的能量  W₂=μmgl=0.15×1×10×3 J=4.5 J

從而，由功能關(guān)系得電動(dòng)機(jī)消耗的電能為E=W₁+W₂=9 J.