Question

（2011?廣東模擬）如圖所示，物體A放在足夠長(zhǎng)的木板B上，木板B靜置于水平面．t=0時(shí)，電動(dòng)機(jī)通過水平細(xì)繩以恒力F拉木板B，使它做初速度為零、加速度a_B=1.0m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．已知A的質(zhì)量m_A和B的質(zhì)量m_B均為2.0kg，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.05，B與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.1，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小視為相等，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）物體A剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a_A；
（2）t=1.0s時(shí)，物體A相對(duì)木板B的位移；
（3）t=1.0s時(shí)，電動(dòng)機(jī)的輸出功率P．

Answer 1

分析：（1）對(duì)A進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律可以求出A的加速度；
（2）由勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式求出A與B的位移，然后求出A相對(duì)于B的位移；
（3）由牛頓第二定律求電動(dòng)機(jī)的拉力，由P=Fv求出電動(dòng)機(jī)的輸出功率．

解答：解：（1）物體A在水平方向上受到向右的摩擦力，
由牛頓第二定律得：μ₁m_Ag=m_Aa_A，解得：a_A=0.5m/s²；
（2）物體位移s₁=

1

2

aAt2=0.25m，
木板的位移s₂=

1

2

aBt2=0.5m，
物體A相對(duì)木板B的位移s=s₂-s₁=0.25m；
（3）t₁=1.0 s時(shí)，木板B的速度大小為v₁=a_Bt₁，
木板B所受拉力F，由牛頓第二定律得：F-μ₁m_Ag-μ₂（m_A+m_B）g=m_Ba_B ，
電動(dòng)機(jī)輸出功率：P₁=Fv₁，解得P₁=7W；
答：（1）物體A剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為0.5m/s²；
（2）t=1.0s時(shí)，物體A相對(duì)木板B的位移為0.25m；
（3）t=1.0s時(shí)，電動(dòng)機(jī)的輸出功率是7W．

點(diǎn)評(píng)：本題難度不大，應(yīng)用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、功率公式即可正確解題．