Question

如圖所示，支桿AB的長度都一樣，B端均用鉸鏈固定，一繩系住A端，另一繩懸掛重物，且重物都是G，桿重不計，那么桿AB受力最小的是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：分別對四個選項中的結點A受力分析，用分解法作圖，然后根據(jù)幾何知識表示出桿的受力大小

解答：解：A、

將重物對A點的拉力分解如圖，由幾何關系：F_A=

G

sin30°

=2G
B、

將重物對A點的拉力分解如圖，由幾何關系：F_B=

G

tan30°

=

3

G
C、

將重物對A點的拉力分解如圖，由正弦定理：

FC

sin120°

=

G

sin15°

得：F_C=

3 2 G

sin15°

=

3 G

2sin15°

＞

3

G
D、

FD

sin30°

=

G

sin105°

得：F_D=

1 2 G

sin75°

＜

1 2 G

sin60°

=

3

G
故受力最小的是D．
故選：D．

點評：本題考查了受力分析以及分解法的應用，關鍵是靈活結合幾何知識求解．