Question

如圖所示，半徑為R的圓板置于水平面內(nèi)，在軸心O點的正上方高h處，水平拋出一個小球，圓板做勻速轉(zhuǎn)動，當圓板半徑OB轉(zhuǎn)到與拋球初速度方向平行時，小球開始拋出，要使小球和圓板只碰一次，且落點為B，求：（1）小球初速度的大�。�（2）圓板轉(zhuǎn)動的角速度．

Answer 1

分析：小球做平拋運動，高度一定，則平拋運動的時間一定，根據(jù)水平方向做勻速直線運動求出小球的初速度．抓住圓盤的時間和平拋的時間相等，求出圓盤轉(zhuǎn)動的角速度．

解答：解：豎直方向由h=

1

2

gt2得：t=

2h g

水平方向有：s=v0t=v0

2h g

=R
解得：v0=R

g 2h

因為t=nT=n

2π

ω

即

2h g

=n

2π

ω

，
所以ω=2πn

g 2h

（n=1，2…）

答：（1）小球初速度的大小為R

g 2h

．（2）圓板轉(zhuǎn)動的角速度為2πn

g 2h

（n=1，2…）

點評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，在水平方向上做勻速直線運動，高度決定平拋運動的時間．