Question

某同學(xué)用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究小車在斜面上的勻變速直線運(yùn)動(dòng)．實(shí)驗(yàn)步驟如下：
a．安裝好實(shí)驗(yàn)器材，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50Hz的低壓交流電源上．
b．接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿斜面軌道向下運(yùn)動(dòng)，重復(fù)幾次．選出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，舍去開(kāi)始密集的點(diǎn)跡，從便于測(cè)量的點(diǎn)開(kāi)始，每隔1個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖乙中0、1、2…8點(diǎn)所示．
c．用毫米刻度尺測(cè)量各計(jì)數(shù)點(diǎn)的刻度數(shù)值，分別記作x₀、x₁、x₂…x₈．
d．分別計(jì)算出打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3…7時(shí)小車的瞬時(shí)速度v₁、v₂、v₃…v₇．
e．以v為縱坐標(biāo)、t為橫坐標(biāo)，標(biāo)出v與對(duì)應(yīng)時(shí)間t的坐標(biāo)點(diǎn)，畫(huà)出v-t圖線．

結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你完成下列任務(wù)：
（1）表1記錄的是該同學(xué)測(cè)出計(jì)數(shù)點(diǎn)的刻度數(shù)值，其中x₅未測(cè)定，請(qǐng)你根據(jù)圖乙將這個(gè)測(cè)量值填入表1中．
表1：

符  號(hào)	x0	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8
刻度數(shù)值/cm	0	1.12	2.75	4.86	7.49		14.19	18.27	22.03

（2）表2記錄的是該同學(xué)根據(jù)各計(jì)數(shù)點(diǎn)的刻度數(shù)值，計(jì)算出打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下各計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度，請(qǐng)你根據(jù)表1中x₂和x₄計(jì)算出v₃的值，并填入表2中．
表2：

符  號(hào)	v1	v2	v3	v4	v5	v6	v7
速度數(shù)/（m?s-1）	0.34	0.47		0.72	0.84	0.96	0.98

（3）請(qǐng)?zhí)嬖撏瑢W(xué)在答題紙上圖中畫(huà)出v-t圖線．
（4）根據(jù)v-t圖線算出小車的加速度a=

 

m/s²．（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）刻度尺的讀數(shù)需要估讀；
（2）在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該時(shí)間內(nèi)中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度；
（3）在坐標(biāo)紙上找出對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)，然后連線即可；
（4）在坐標(biāo)紙中找出兩個(gè)點(diǎn)，然后使用公式：a=

v2-v1

t2-t1

即可求得加速度．

解答：解：（1）刻度尺的讀數(shù)為10.60cm．
（2）打下第三點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度等于2-4之間的平均速度，即：v3=

x24

t24

=

x4-x2

2T

=

0.0749-0.0275

2×2×0.02

m/s=0.59m/s
（3）坐標(biāo)紙上找出對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)，然后連線如圖：

（4）在圖中直線上的選取兩點(diǎn)：v₁和v₅，物體的加速度：a=

v5-v1

4T

=

0.84-0.34

4×2×0.2

m/s2=0.313m/s²．
故答案為：（1）10.60；（2）0.59；（3）如圖；（4）0.313m/s²．

點(diǎn)評(píng)：要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．