Question

電阻R₁=8Ω，R₂=2Ω．如圖甲電路中要使R₁、R₂消耗的功率相等，滑動(dòng)變阻器阻值為

2Ω

，如圖乙電路中要使R₁、R₂消耗的功率相等，滑動(dòng)變阻器阻值為

8Ω

．

Answer 1

分析：甲圖：設(shè)R₁中的電流為I，根據(jù)功率相等有I2R1=(

IR1

R+R2

)2R2，代入數(shù)據(jù)，可解得R的值．
乙圖：設(shè)R₂中的電流為I，則R2中的電流為

R

R+R1

I，則有I2R2=(

IR

R+R1

)2R1，代入數(shù)據(jù)，可解得此時(shí)R的值．

解答：解：甲圖：設(shè)R₁中的電流為I，則R₁兩端的電壓為IR₁，
因?yàn)镻₁=P₂，
所以I2R1=(

IR1

R+R2

)2R2
代入數(shù)據(jù)8=

64

(R+2)2

×2
解得R=2Ω．
乙圖：設(shè)R₂中的電流為I，則R2中的電流為

R

R+R1

I
根據(jù)P₁=P₂有I2R2=(

IR

R+R1

)2R1
代入數(shù)據(jù)2=(

R

8+R

)2×8
解得R=8Ω．
故答案為：2Ω，8Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)和功率的計(jì)算，關(guān)鍵點(diǎn)有二：一是并聯(lián)電路電壓相等，二是并聯(lián)電路中的電流與電阻成反比．