Question

晴天的晚上,人能看見(jiàn)衛(wèi)星的條件是衛(wèi)星被太陽(yáng)照著且在人的視野之內(nèi).一個(gè)可看成漫反射體的人造地球衛(wèi)星的圓形軌道與赤道共面,衛(wèi)星自西向東運(yùn)動(dòng).春分期間太陽(yáng)垂直射向赤道,赤道上某處的人在日落后8 h在西邊的地平線附近恰能看到它,之后極快地變暗而看不到了.已知地球的半徑R_地=6.4×10⁶ m,地面上的重力加速度為10 m/s²,估算:(結(jié)果要求保留兩位有效數(shù)字)

(1)衛(wèi)星軌道離地面的高度;

(2)衛(wèi)星的速度大小.

Answer 1

解析：從北極沿地軸往下看的地球俯視圖如下圖所示,設(shè)衛(wèi)星離地高h(yuǎn),Q點(diǎn)日落后8 h時(shí)能看到它反射的陽(yáng)光.日落8 h,Q點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度設(shè)為θ.

(1)θ=×360°=120°

軌道高h(yuǎn)=

(2)因?yàn)樾l(wèi)星軌道半徑r=R_地+h=2R_地

根據(jù)萬(wàn)有引力定律，引力與距離的平方成反比，衛(wèi)星軌道處的重力加速度

g_r==2.5 m/s²

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答案:(1)6.4×10⁶ m  (2)5.7×10³ m/s