Question

11．在圖示電路中，R₁=100Ω，R₂=200Ω，R₃=80Ω，C=20 μF，電源電動(dòng)勢(shì)為12V，電源內(nèi)阻不計(jì)，閉合電鍵后，若要使電容器上極板帶電量為+4×10^-5C，則R₄的阻值應(yīng)為多少？

Answer 1

分析 先由C=$\frac{Q}{U}$求電容器極板間的電壓，由串聯(lián)電路的分壓規(guī)律求出R₁的電壓，從而得到R₃的電壓和R₄的電壓，再由串聯(lián)電路電壓與電阻成正比的規(guī)律求解R₄．

解答 解：由C=$\frac{Q}{U}$得電容器極板間的電壓 U=$\frac{Q}{C}=\frac{4×1{0}^{-5}}{20×1{0}^{-6}}$V=2V
電源內(nèi)阻不計(jì)，則R₁的電壓 U₁=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$E=$\frac{100}{100+200}$×12V=4V
由于電容器極板的電性未知，所以：|U₁-U₃|=U
可得R₃的電壓為 U₃=2V或6V
則R₄的電壓為 U₄=E-U₃=10V或6V
根據(jù)$\frac{{R}_{3}}{{R}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}$得：R₄=400Ω或80Ω
答：R₄的阻值應(yīng)為400Ω或80Ω．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道電容器電壓和電阻電壓的關(guān)系，結(jié)合串聯(lián)電路的特點(diǎn)進(jìn)行求解，但不能漏解．