如圖所示，長為L的輕桿的下端用鉸鏈固接在水平地面上，上端固定一個質(zhì)量為m的小球，輕桿處于豎直位置，同時與一個質(zhì)量為M的長方體剛好接觸。由于微小擾動，桿向右側(cè)倒下，當小球與長方體分離時，桿與水平面的夾角為30°，且桿對小球的作用力恰好為零，若不計一切摩擦。則

A．長方體與小球的質(zhì)量比是4 ：1

B．分離時小球的速率為

C．分離后長方體的速率為

D．長方體對小球做功－mgL／4

 

【答案】

AD

【解析】

試題分析：在桿從豎直位置開始倒下到小球與長方體恰好分離的過程中，小球和長方體組成的系統(tǒng)機械能守恒，小球和長方體的速度分別為v1和v2，則有：，分離時刻，小球只受重力，根據(jù)向心力公式有： ，此時小球與長方體的水平速度相同，即：，聯(lián)立解得：，故選項A正確；由解得：，，故選項BC錯誤；從小球傾倒到與長方體分離的過程中，對小球由動能定理可知：解得：故選項D正確．

考點：本題主要考查向心力公式和動能定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解“分離”和“桿對小球的作用力為零”的物理意義．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2004?天津模擬）如圖所示，長為l的輕桿一端固定一質(zhì)量為m的小球，另一端有固定轉(zhuǎn)軸O，桿可在豎直平面內(nèi)繞轉(zhuǎn)軸O無摩擦轉(zhuǎn)動．已知小球通過最低點Q時，速度大小為v=2
gl
，則小球的運動情況為（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，長為L的輕桿一端固定一個小球，另一端固定在光滑水平軸上，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，設(shè)小球在過最高點A點的速度v，下列敘述中正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，長為L的輕繩一端固定于O點，另一端系一個小球．現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，P是圓周軌道最高點，Q是軌道最低點．已知重力加速度為g．若小球剛好能夠通過最高點P，則以下判斷正確的是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，長為L的輕桿兩端各連一個質(zhì)量均為m的小球（半徑可以忽略不計），以它們的中點為軸，在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，轉(zhuǎn)動周期為T=2π
L
g
．
求：它們通過豎直位置時，上、下兩球分別受到桿的作用力，并說明是支持力還是拉力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，長為L的輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，另一端有固定轉(zhuǎn)軸O，現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，P為圓周的最高點，若小球通過圓周軌道最低點時的速度大小為
9
2
gL
，忽略摩擦阻力和空氣阻力，則以下判斷正確的是（　�。�
A、小球不能到達P點
B、小球到達P點時的速度大于
gL
C、小球能到達P點，且在P點受到輕桿向下的拉力
D、小球能到達P點，且在P點受到輕桿向上的支持力

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