Question

如圖所示在傾角θ=37°的足夠長的固定的斜面底端有一質(zhì)量m=1.0kg的物體，物體與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，現(xiàn)用輕細(xì)繩將物體由靜止沿斜面向上拉動(dòng)。拉力F=10.0N，方向平行斜面向上。經(jīng)時(shí)間t=4.0s繩子突然斷了，求：（sin37°="0.6," cos37°=0.8,g=10m/s²）

（1）繩斷時(shí)物體的速度大小。
（2）從繩子斷了開始到物體再返回到斜面底端的運(yùn)動(dòng)時(shí)間?

Answer 1

（1）8.0m/s  （2）4.2s

解析試題分析：（1）物體受拉力向上運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)物體向上運(yùn)動(dòng)的加速度為
根據(jù)牛頓第二定律有：



解得   
所以t=4.0s時(shí)物體的速度大小為
（2）繩斷時(shí)物體距斜面底端的位移 
繩斷后物體沿斜面向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為，
則根據(jù)牛頓第二定律有：
 
解得
物體做減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
減速運(yùn)動(dòng)的位移
此后物體將沿斜面勻加速下滑，設(shè)物體下滑的加速度為，
根據(jù)牛頓第二定律有：

解得
設(shè)物體由最高點(diǎn)到斜面底端的時(shí)間為，則有

解得
物體返回到斜面底端的時(shí)間為
考點(diǎn)：牛頓第二定律的應(yīng)用
點(diǎn)評：本題已知物體的受力情況，由牛頓第二定律求出物體的加速度，再通過運(yùn)動(dòng)學(xué)公式就可以確定物體的運(yùn)動(dòng)情況；運(yùn)用牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合是解題的基本方法，加速度是關(guān)鍵量。