【題目】一小球在恒力F1作用下豎直向上做勻速直線運動，速度大小為v0.當小球運動到位置A時，將F1突然增大到某值F2(未知)，但保持其方向不變．持續(xù)一段時間t后，又突然將該力反向，但保持其大小不變；再持續(xù)同樣一段時間后，油滴運動到B點．重力加速度大小為g.不計空氣阻力

(1)求油滴運動到B點時的速度；

(2)求增大后的力F2大��；已知不存在外力時，油滴以初速度v0做豎直上拋運動的最大高度恰好等于B、A兩點間距離的兩倍．

【答案】（1）；（2）或

【解析】

（1）分析小球的運動過程，小球先向上做勻速直線運動，到達A處后因力突然增大而開始做勻加速直線運動，經(jīng)過t后力突然反向，小球開始做勻減速直線運動，并可能在速度減為零后做反向的勻加速直線運動．對力增大后的兩個過程分別列出牛頓第二定律方程，即可求得兩個過程中的加速度，而t又是一個已知量，那么直接使用運動學公式即可求出小球運動到B點時的速度的大小；（2）因為小球最后可能做反向的勻加速直線運動，因此我們不能確定B點的位置究竟在A點上方還是A點下方，故需要分為兩種情況討論．對其中每一種情況，根據(jù)運動學公式列出方程，并與豎直上拋的方程進行聯(lián)立，即可分別求得兩種情況下增大后的力大小。

在t＝0時，力從增加至時，油滴做豎直向上的勻加速運動，加速度方向向上，根據(jù)牛頓第二定律有：①

油滴在時刻的速度為：②

力在時刻突然反向，油滴做勻變速運動，加速度方向向下，

根據(jù)牛頓第二定律有：③

油滴在時刻的速度為：④

由①②③④式得 ：⑤

(2)由題意，在t=0時刻前有：⑥

油滴從t=0到時刻的位移為：⑦

油滴在從時刻到時刻的時間間隔內的位移為：⑧

由題給條件有：⑨

式中h是B、A兩點之間的距離． 若B點在A點之上，依題意有⑩

由①②③⑥⑦⑧⑨⑩式得

若B點在A點之下，依題意有

由①②③⑥⑦⑧⑨式得

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，長為L=4m的傳送帶的速度是5 m/s，現(xiàn)將m=1 kg 的小物體輕放在左輪正上方的皮帶上，物體與皮帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，電動機帶動皮帶將物體從左輪運送到右輪的過程中，（g=10m/s2）下列說法中正確的是 ( )

A. 摩擦產(chǎn)生的熱量為12J

B. 小物體獲得的動能為8J

C. 摩擦產(chǎn)生的熱量為8J

D. 小物體獲得的動能為12.5J

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【題目】如圖（俯視圖），虛線右側有豎直向下的磁感應強度為B=0.5T的勻強磁場，邊長為L=0.4m，質量為m=0.5kg的正方形導線框起初靜止在光滑水平地面上。從t=0時刻起，用水平力F向右拉線框向右運動，此后線框運動的v-t圖像如右圖所示。求：

（1）拉力F的大小

（2）線框進入磁場過程中感應電流的大小

（3）線框進入磁場過程中線框產(chǎn)生的熱量

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【題目】自來水龍頭下面放著一非常淺的平底容器，調節(jié)水龍頭的開關，使水一滴一滴地下落。繼續(xù)調節(jié)，當調節(jié)到前一滴水碰到容器底部的瞬間，這一滴水正好從水龍頭口開始下落時為止（這兩滴水之間沒有水滴）。

（1）根據(jù)水滴的運動情況，如果要測出當?shù)氐闹亓铀俣?/span>g，需要測定的物理量有：_________，需要的實驗器材有：_________ 。

（2）在下面的橫線上寫出隨后的主要實驗步驟：_________ 。

（3）g值的表達式為 _________ 。

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【題目】在一次實驗中，某同學選用了兩個外形相同的硬質小球A和B，小球A質量較大，小球B質量較�。撏瑢W實驗發(fā)現(xiàn)：若在水平面上用A球去撞擊原來靜止的B球，碰后A和B都向前運動；若用B球去撞擊原來靜止的A球，碰后A球向前運動，B球向后運動．為了探究碰撞中的不變量，該同學計劃用如圖所示的圓弧槽進行實驗．實驗時，分別將小球M、N放在豎直平面內的半圓形玻璃軌道內側(軌道半徑遠大于小球半徑)．現(xiàn)讓小球M從與圓心O等高處由靜止釋放，在底部與靜止的小球N發(fā)生正碰．

（1）實驗中，若實驗室里有如下所述的四個小球：

①半徑為r的玻璃球；

②半徑為2r的玻璃球；

③半徑為1.5r的鋼球；

④半徑為2r的鋼球．

為了便于測量，M球應選用________，N球應選用______(填編號)．

（2）實驗中不用測量的物理量為________．

①小球M的質量m1和小球N的質量m2；

②圓弧軌道的半徑R；

③小球M碰后上升的最高處與O點連線偏離豎直方向的夾角θ1；

④小球N碰后上升的最高處與O點連線偏離豎直方向的夾角θ2.

（3）用上述測得的物理量表示碰撞中的不變量的等式為：________.

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【題目】如圖所示，密閉絕熱容器內有一絕熱的具有一定質量的活塞，活塞的上部封閉著氣體，下部為真空，活塞與器壁的摩擦忽略不計．置于真空中的輕彈簧的一端固定于容器的底部，另一端固定在活塞上，彈簧被壓縮后用繩扎緊，此時彈簧的彈性勢能為Ep(彈簧處在自然長度時的彈性勢能為零)．現(xiàn)繩突然斷開，彈簧推動活塞向上運動，經(jīng)過多次往復運動后活塞靜止，氣體達到平衡態(tài)，經(jīng)過此過程(　　)

A. Ep全部轉換為氣體的內能

B. Ep一部分轉換成活塞的重力勢能，其余部分仍為彈簧的彈性勢能

C. Ep全部轉換成活塞的重力勢能和氣體的內能

D. Ep一部分轉換成活塞的重力勢能，一部分轉換為氣體的內能，其余部分仍為彈簧的彈性勢能

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【題目】如圖所示，一定質量的理想氣體從狀態(tài)A依次經(jīng)過狀態(tài)B、C和D后再回到狀態(tài)A.其中，A→B和C→D為等溫過程，B→C和D→A為絕熱過程(氣體與外界無熱量交換)．這就是著名的“卡諾循環(huán)”．

(1)該循環(huán)過程中，下列說法正確的是________

A．A→B過程中，外界對氣體做功

B．B→C過程中，氣體分子的平均動能增大

C．C→D過程中，單位時間內碰撞單位面積器壁的分子數(shù)增多

D．D→A過程中，氣體分子的速率分布曲線不發(fā)生變化

(2)該循環(huán)過程中，內能減小的過程是________(選填“A→B”“B→C”“C→D”或“D→A”)．若氣體在A→B過程中吸收63 kJ的熱量，在C→D過程中放出38 kJ的熱量，則氣體完成一次循環(huán)對外做的功為________kJ.

(3)若該循環(huán)過程中的氣體為1 mol，氣體在A狀態(tài)時的體積為10 L，在B狀態(tài)時壓強為A狀態(tài)時的.求氣體在B狀態(tài)時單位體積內的分子數(shù)．(已知阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.0×1023mol－1，計算結果保留一位有效數(shù)字)

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（1）從木塊剛好完全沒入水中到停在池底的過程中，池水勢能的改變量。

（2）從開始到木塊剛好完全沒入水的過程中，力F所作的功。

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【題目】汽車以10m/s的速度開始剎車，剎車中加速度大小為2 m/s2。關于汽車的運動情況，下列說法正確的是（ ）

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B. 剎車后6s內的位移為25 m

C. 剎車中整個位移中點的速度為7.1 m/s

D. 停止前第3s、第2s、最后1s的位移之比為1：3：5

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