Question

小球A質(zhì)量為m，固定在輕細(xì)直桿L的一端，并隨桿一起繞桿的另外一端O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動，如果小球經(jīng)過最高位置時，桿對小球的作用力為拉力，拉力大小等于重力的2倍，
求（1）球在最高點的速度大小
（2）當(dāng)小球經(jīng)過最低點的速度為

5gL

時，則在最低點桿對球的作用力大小是多少．

Answer 1

分析：（1）在最高點，根據(jù)小球做圓周運動的條件，合外力等于向心力，根據(jù)向心力公式求解；
（2）在最低點對小球進行受力分析，合力提供向心力，列出向心力公式即可求解．

解答：解：（1）在最高點，根據(jù)合外力等于向心力，得：

  mg+F=m

v2

L

①
 又F=2mg　　　　　　 ②
解①②兩式得：v=

3gL

（2）在最低點，根據(jù)牛頓第二定律得：
  F′-mg=m

v′2

L

所以桿對球的拉力為：F=mg+m

v′2

L

=mg+m

( 5gL )2

L

=6mg
答：
（1）球在最高點的速度大小是

3gL

．
（2）當(dāng)小球經(jīng)過最低點的速度為

5gL

時，則在最低點桿對球的作用力大小是6mg．

點評：豎直方向圓周運動在最高點和最低點由合力提供向心力，在注意在最高點，桿子可以提供向上的支持力，也可以提供向下的拉力．