Question

（2007?天津模擬）根據(jù)量子理論，光子不但有能量E=hv而且有動(dòng)量，計(jì)算式為p=h/λ，其中h是普朗克常量，λ是光子的波長(zhǎng)．既然光子有動(dòng)量，那么照物體表面的光子被物體吸收或反射時(shí)都會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生壓強(qiáng)，這就是“光壓”．
（1）一臺(tái)二氧化碳?xì)怏w激光器發(fā)出的激光，功率為P₀=10³W，射出的光束的橫截面積為S=1.00mm²，當(dāng)它垂直照射到某一物體表面時(shí)，對(duì)該物體產(chǎn)生的光壓最大，最大光壓是多少？
（2）有人設(shè)想在遙遠(yuǎn)的宇宙探測(cè)中用光壓為動(dòng)力推動(dòng)航天器加速，給探測(cè)器安上面積極大、反射率極高的薄膜，并讓它正對(duì)太陽(yáng)，已知在地球繞日軌道上，每秒單位面積上得到的太陽(yáng)光能為1.35kJ，探測(cè)器質(zhì)量為M=50kg，薄膜同積為4×10⁴m²，那么探測(cè)器得到的加速度為多大？

Answer 1

分析：（1）找出光子的動(dòng)量和能量之間關(guān)系，求出光子的動(dòng)量，由動(dòng)量定理求出壓力，然后求出光壓．
（2）求出探測(cè)器受到光壓力，由牛頓第二定律求出加速度．

解答：解：（1）由E=hv，p=

h

λ

以及光在真空中光速c=λv知，
光子的動(dòng)量和能量之間關(guān)系為E=pc．
設(shè)時(shí)間t內(nèi)激光器射出光子個(gè)數(shù)為n，每個(gè)光子能量為E，激光射到物體上后全部反射，
則這時(shí)激光對(duì)物體的光壓最大，設(shè)這個(gè)壓強(qiáng)為P_壓
激光器的功率P0=

n

t

E
由動(dòng)量定理得：F

t

n

=2p
壓強(qiáng)p壓=

F

S

由以上各式得p壓=

2P0

cS

=

2×103

3×108+10-6

Pa=6.7Pa
（2）同理可得：p′壓=9×10-6Pa
探測(cè)器受到光壓力為F=p'_壓S
對(duì)探測(cè)器應(yīng)用牛頓第二定律F=Ma
可得a=

p′壓S

M

=7.2×10-3m/s2
答：（1）最大光壓是6.7Pa
（2）探測(cè)器得到的加速度為7.2×10^-3m/s²

點(diǎn)評(píng)：本題難度并不大，但解題時(shí)一定要細(xì)心、認(rèn)真，應(yīng)用動(dòng)量定理與牛頓第二定律即可解題．