Question

20．如圖所示，一儲(chǔ)油桶，底面直徑與高均為d，當(dāng)桶內(nèi)無(wú)油時(shí)，從某點(diǎn)A恰好能看到桶底邊緣上的某點(diǎn)B．當(dāng)桶內(nèi)油深度等于桶高一半時(shí)，由A點(diǎn)沿AB方向看，看到桶底上的點(diǎn)C，兩點(diǎn)C、B相距$\fracm4pzbwh{4}$．則（　�。�

• A． 不可求出油的折射率
• B． 能求出油的折射率
• C． 當(dāng)桶內(nèi)油深度等于桶高一半時(shí)沿AB方向看C點(diǎn)的像在B點(diǎn)
• D． 光在油中的傳播速度為3×10⁸m/s

Answer 1

分析 根據(jù)幾何關(guān)系求出入射角和折射角，結(jié)合折射定律求出油的折射率，根據(jù)公式v=$\frac{c}{n}$求出光在油中的傳播速度．

解答 解：A、由題意知，底面直徑與桶高相等，所以圖中角r=45°
入射角i的正弦為：sini=$\frac{CN′}{\sqrt{CN{′}^{2}+ON{′}^{2}}}$=$\frac{\frac{1}{4}d}{\frac{\sqrt{5}d}{4}}$
所以油的折射率為：n=$\frac{sinr}{sini}$=$\frac{sin45°}{\frac{\sqrt{5}}{5}}$=$\sqrt{\frac{5}{2}}$≈1.6，故A錯(cuò)誤B正確；
C、結(jié)合折射率大小和幾何知識(shí)知當(dāng)桶內(nèi)油深度等于桶高一半時(shí)沿AB方向看C點(diǎn)的像不是在B點(diǎn)，C錯(cuò)誤；
D、由于n=$\frac{c}{v}$所以光在油中的速度為：v=$\frac{c}{n}$≈1.9×10⁸m/s，D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題是幾何光學(xué)問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)幾何關(guān)系確定入射角和折射角，通過(guò)折射定律進(jìn)行解決．