Question

 (2013·惠州模擬)如圖8所示，質(zhì)量分別為m₁和m₂的兩物塊放在水平地面上，與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是μ(μ≠0)，且輕質(zhì)彈簧將兩物塊連 接在一起，當(dāng)用水平力F作用在m₁上時(shí)，兩物塊均以加速度a做勻加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為x，若用水平力F′作用在m₁上時(shí)，兩物塊均以加速度a′＝2a做勻加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為x′，則下列正確的是(　　)

A．F′＝2F                                          B．x′＝2x

C．F′>2F                                           D．x′<2x

 

圖8

 

Answer 1

選D　當(dāng)用力F拉m₁時(shí)，F－μ(m₁＋m₂)g＝(m₁＋m₂)a，kx－μm₂g＝m₂a；

當(dāng)用力F′作用于m₁時(shí)，F′－μ(m₁＋m₂)g＝(m₁＋m₂)a′，kx′－μm₂g＝m₂a′。

由以上方程可解得F＝(μg＋a)(m₁＋m₂)，

F′＝(μg＋2a)(m₁＋m₂)，x＝， x′＝。

可見，F′<2F，x′<2x，故只有D正確。