Question

【題目】某同學(xué)在閱讀科普資料時發(fā)現(xiàn)：輸液用的生理鹽水電導(dǎo)率為0.8s／m．他對“電導(dǎo)率”一詞產(chǎn)生濃厚的興趣，經(jīng)查單位及符號表得知，“s”為電導(dǎo)的單位，它等于電阻單位的倒數(shù)，“m”為長度的單位．他又聯(lián)想到電阻率的單位為“”，經(jīng)單位對比后他作出一個大膽的假設(shè)：電導(dǎo)率一定是電阻率的倒數(shù)．為了驗(yàn)證他的假設(shè)，他做了如下嘗試：取體積為V(m3)的輸液用的生理鹽水，剛好灌滿伸縮性能良好的透明塑料管中(兩端裝有電極)，形成一段粗細(xì)均勻的封閉鹽水柱(長為10.00cm、橫截面積約為1.00cm2)，進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：

(1)他將鹽水柱作為純電阻Rx，根據(jù)他的假設(shè)此段鹽水柱的電阻約為_____Ω．現(xiàn)用以下器材采用伏安法測鹽水柱的電阻：

A．直流電源E：電動勢18V，內(nèi)阻很小，額定電流1A；

B．電流表A：量程0～12mA，內(nèi)阻約10；

C．電壓表V：量程0～15V，內(nèi)阻約15k；

D．滑動變阻器R：最大阻值50；

E．開關(guān)、導(dǎo)線若干．

根據(jù)所給的器材，在方框內(nèi)畫出合理的實(shí)驗(yàn)電路圖(圖中已給出鹽水柱、電源的符號) ______．

(2)為了較準(zhǔn)確地測量電導(dǎo)率，他設(shè)計(jì)以下方案：

把這段封閉的鹽水柱均勻拉長(鹽水柱的兩端始終與電極充分接觸)，測得鹽水柱長度L和對應(yīng)的電阻Rx，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出電阻Rx與長度L2的關(guān)系圖象如圖所示，則鹽水的電導(dǎo)率應(yīng)為______(用該圖線的斜率k，體積V表示)．若測得電導(dǎo)率約為“0.8”，則說明他的假設(shè)是正確的．

Answer 1

【答案】 （1）1250； 電路圖；

（2）

【解析】(1)設(shè)電導(dǎo)率為D，根據(jù)他的假設(shè)可知：

由電阻定律得：

因， ，則得： ，所以采用電流表的內(nèi)接法，測量誤差較小，由于變阻器的最大阻值小于鹽水柱的電阻，變阻器可采用分壓式接法．實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示

（2）由圖看出，R與L2成正比，即有 R=KL2

由電阻定律得：

聯(lián)立以上兩式得：

則得：

又體積V=LS

解得：