Question

如圖所示，一小球從靜止沿斜面以恒定的加速度滾下來，依次通過A、B、C三點，已知AB=12m，AC=32m，小球通過AB、BC所用的時間均為2s，則：
（1）求出小球下滑時的加速度？
（2）斜面A點以上部分至少有多長？

Answer 1

分析：小球沿斜面向下做勻加速直線運動，根據(jù)推論△x=aT²求出加速度，用推論求出小球經過B點時的瞬時速度，由速度位移關系求出斜面A點以上部分的長度．

解答：解：小球沿斜面向下做勻加速直線運動，則有
     BC-AB=aT²
得到  a=

BC-AB

T2

=

(AC-AB)-AB

T2

=

32-2×12

22

m/s²=2m/s²     
小球經過B點時的瞬時速度為v_B=

AC

2T

=

32

2×2

m/s=8m/s
設斜面A點以上部分至少為x．
則由

v

2 B

=2a(x+AB)
代入解得x=4m
答：
（1）求出小球下滑時的加速度2m/s²．
（2）斜面A點以上部分至少有4m．

點評：本題關鍵在于勻變速直線運動兩大推論的應用．也可以運用基本公式列方程組求解．中等難度．