Question

6．如圖所示，a、b是繞地球做圓周運動的兩顆衛(wèi)星，下列說法正確的是（　�。�

• A． a運動的線速度比b小
• B． a運動的角速度比b大
• C． a運動的加速度比b大
• D． a運動的周期比b大

Answer 1

分析 萬有引力提供圓周運動的向心力，據(jù)向心力的不同表達式，解決線速度、角速度、周期與加速度與半徑的關(guān)系即可．

解答 解：由題意知衛(wèi)星a、b的半徑滿足r_a＜r_b，根據(jù)萬有引力提供圓周運動的向心力有：
$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}=m{ω}_{\;}^{2}r=ma$則：
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，a的半徑小，線速度大，故A錯誤；
B、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}_{\;}^{3}}}$可知，a的半徑小，角速度大，故B正確；
C、a=$\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$可知，a的半徑小，運動的加速度大，故C正確．
D、$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}_{\;}^{3}}{GM}}$可知，a的半徑小，周期小，故D錯誤；
故選：BC

點評 萬有引力提供圓周運動的向心力，從而求出描述圓周運動的各物理量與半徑的關(guān)系，從而求解即可．