Question

11．如圖所示，在坡度一定的斜面頂點(diǎn)以大小相同的速度v₀同時(shí)水平向左與水平向右拋出兩個(gè)小球A和B，兩側(cè)斜坡的傾角分別為37°和53°，小球均落在坡面上，若不計(jì)空氣阻力，則A和B兩小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為（　　）

• A． 16：9
• B． 9：16
• C． 3：4
• D． 4：3

Answer 1

分析 兩球都落在斜面上，位移上有限制，位移與水平方向的夾角為定值，豎直位移與水平位移的比值等于斜面傾角的正切值，由此可正確解答．

解答 解：對(duì)于A球有：
tan37°=$\frac{\frac{1}{2}g{{t}_{A}}^{2}}{{v}_{0}{t}_{A}}$=$\frac{g{t}_{A}}{2{v}_{0}}$，解得${t}_{A}=\frac{2{v}_{0}tan37°}{g}$，
對(duì)B球有：
$tan53°=\frac{\frac{1}{2}g{{t}_{B}}^{2}}{{v}_{0}{t}_{B}}$=$\frac{g{t}_{B}}{2{v}_{0}}$，解得${t}_{B}=\frac{2{v}_{0}tan53°}{g}$，
可知$\frac{{t}_{A}}{{t}_{B}}=\frac{tan37°}{tan53°}=\frac{9}{16}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵抓住平拋運(yùn)動(dòng)落在斜面上豎直方向上的位移和水平方向上的位移的比值是定值．